呼吸機能検査の計算問題をマスターしよう！

2級臨床検査士の筆記問題に頻繁に出題される計算問題について解説します♪(^-^)
【目次】

※QS/QT,VCO2,VO2,VE,VD,VAなどすべて・（ドット）がありません（省略しています）。


お返事に２～３日かかるかもしれませんが質問ＯＫです。
当ページは個人ページです。各種団体様とは関係ありません。
間違いがありましたら、優しく教えてください♪(^-^)
計算問題の限界に挑戦したいので、質問お待ちしております。
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1.ＢＴＰＳ係数

ボイル・シャルルの法則：体積(V)は圧力(P)に反比例し絶対温度(T)に比例する



検査をしている状態はこーゆー状態↓

Q　室温20℃、飽和水蒸気圧17.5mmHg、大気圧750mmHgのとき、BTPSファクターを求めなさい。

A　ボイル・シャルルの法則を使って求めます。（ブルーがBTPS、ピンクがATPS）

教科書の変換した式を覚えるよりもボイル・シャルルの法則を使って計算した方が
記憶に残りますのでおすすめです(*^▽^*)！

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2.Ｈｅ閉鎖回路法の機能的残気量（ＦＲＣ）の求め方

（例題）Heを指示ガスとする恒量式閉鎖回路法により機能的残気量の測定をおこなった。最初のHe濃度は10％、平衡後のHeの濃度は6％であった。
このときの回路内の容積（呼吸計の死腔）は3.00Ｌ、加えたHe混合ガスの量は4.00Ｌである。機能的残気量を求めよ。


平衡前＝平衡後の式にします。
　　平衡後は機能的残気量の分だけHeが薄まります。
　　注：％は100分率にして計算します。　例：10％→0.1　6％→0.06
　

ＦＲＣ＝4.67Ｌ　←この値にＢＴＰＳファクターをかけるのを忘れずに！（1.ＢＴＰＳ係数参照）


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3.大気、肺胞気の酸素分圧

（1）大気の酸素分圧
1気圧＝760mmHg、酸素濃度は21%より

760mmHg×0.21＝159.6mmHg


（2）吸った空気の酸素分圧(PIO2)
　体温 37℃で空気を100％加湿したのときの水蒸気圧 47 mmHgを引く！


（760mmHg－47 mmHg）×0.21＝149.73mmHg≒150mmHg


（3）肺胞の酸素分圧（PAO2）
肺胞にはCO2もあるのでCO2の分を引く。

（760mmHg－47 mmHg）×0.21－PaCO2/0.8（呼吸商）


＊PaCO2が40 mmHg(肺胞気の通常のPaCO2濃度)だとすると……

大気圧（760mmHg）、酸素濃度21%のだと、PaO2の基準値が80～100mmHgであることにも納得！
（100mmHg以上にはならない）

（例題）エベレストの山頂（大気圧245mmHg）における吸入気酸素分圧(mmHg)を求めよ。飽和水蒸気圧は47mmHgとする。

（247mmHg－47mmHg）×0.21＝42mmHg
　　ううっ！これは息苦しい！(>_<)


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Q 　呼吸商からPAO2を求める方法
（例題）大気圧 760 mmHg、FiO₂ 21%、分時換気量（VE） 8.01/min、呼吸数 18回/min、VCO₂ 227 ml/min （STPD）、VO₂ 280 mL/min (STPD)、 PaO₂ 80.0mmHg 、PaCO₂ 45mmHgのとき、PAO₂（mmHg）を求めなさい。

【計算方法】
①呼吸商を求めます
呼吸商（RQ）＝VCO2／VO2＝227/280＝0.8107

②PAO2を求めます。
(760mmHg－47mmHg)×0.21％－（PaCO2 /呼吸商）
＝(760mmHg－47mmHg)×0.21％－（45/0.8107）
＝149.73－55.5＝94.23

解答　94.2mmHg


【参考文献】
臨床検査 2017年 10月号増刊号 呼吸機能検査 BASIC and PRACTICE
呼吸機能検査ハンドブック
最新臨床検査学講座 生理機能検査学
世界でいちばん簡単に血ガスがわかる、使いこなせる本


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4.肺胞気動脈血酸素分圧較差(A-aDO2)

肺胞気と動脈血の酸素分圧較差（そのままですね(^-^;）

基準値：10mmHg以下

（例題）室内気でPaO2　60mmHg、PaCO2　60mmHgであった患者の肺胞気動脈血酸素分圧較差（A-aDO2）を求めよ。大気圧は760mmHg、飽和水蒸気圧は47mmHgとする。

（760mmHg-47mmHg）×0.21-60mmHg/0.8－60mmHg＝149.73-60＝14.73

血液ガスの基礎から勉強したい方にはこちらもどうぞ♪

【参考文献】
臨床検査 2017年 10月号増刊号 呼吸機能検査 BASIC and PRACTICE
呼吸機能検査ハンドブック
最新臨床検査学講座 生理機能検査学
世界でいちばん簡単に血ガスがわかる、使いこなせる本

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5.酸素含量

（例題）動脈血ガス分析の結果、PaO2　96mmHg、SaO2 98%、Hb 12g/dLであった。酸素含量を求めよ。

6.二酸化炭素排出量（ＶCO2）

（例題）
測定時の大気圧760mmHg、室温24℃、飽和水蒸気圧は22mmHgであった。体温37℃の被検者の分時換気量（ＶＥ）4.84L/min(BTPS）、呼気CO2濃度（FECO2）4.0％であった。二酸化炭素排出量（ＶCO2）を求めよ。

Ａ
①分時換気量4.84L/min（ＢＴＰＳ）の呼気ＣＯ2濃度を算出します。

4.84L/min　×　0.04（4.0％）　＝　0.1936L/min

②0.1936L/minはＢＴＰＳなので、ボイル・シャルルの法則を使ってＳＴＰＤに変換します。

ＳＴＰＤ		ＢＴＰＳ
760mmHg　×　ＳＴＰＤ（Ｌ）/273℃+0℃	＝	（760mmHg-47mmHg）×　0.1936（Ｌ）/273℃+37℃
2.78×ＳＴＰＤ	＝	0.44528
ＳＴＰＤ	＝	0.160L/min
	＝	160ml/min

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7.生理学的死腔量（VD）を求める問題
（例題）
空気呼吸下で動脈血液ガス分析と、呼気ガス分析を行った結果を下記に示す。
大気圧 760 mmHg、FiO2 21%、分時換気量（VE） 8.01/min、呼吸数 18回/min、VCO2 227 ml/min （STPD）、VO2 280 mL/min (STPD)、 PaO2 80.0mmHg 、PaCO2 45mmHg
生理学的死腔量（VD）（L）はどれか。

【計算方法】
こちらは、以下の肺胞換気量、死腔量を求める式から求めます。

VA（肺胞換気量）＝VCO2×0.863／PaCO2
VD（死腔量）＝｛VE（分時換気量）－VA（肺胞換気量）｝÷　呼吸数


① 肺胞換気量を求めます。
VA（肺胞換気量）＝VCO2×0.863／PaCO2＝227×0.863／45＝4.353

② VD（死腔量）の式に当てはめます。
VD（死腔量）＝（分時換気量－肺胞換気量）÷呼吸数＝（8L－4.353L）÷18＝0.2026L

【参考文献】
臨床検査 2017年 10月号増刊号 呼吸機能検査 BASIC and PRACTICE
呼吸機能検査ハンドブック
最新臨床検査学講座 生理機能検査学
世界でいちばん簡単に血ガスがわかる、使いこなせる本

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8.気道可逆性試験（ＢＲＩ）の改善率と改善量の求め方

【気道可逆性試験】

改善量＝吸入後1秒量－吸入前1秒量

改善率（％）＝（吸入後1秒量－吸入前1秒量）/吸入前1秒量×100

＊改善率12％以上、かつ改善量200mL以上を可逆性ありと判定する。

例1：吸入前1秒量　2.47Ｌ、吸入後1秒量　2.55Ｌ

改善量＝2.55-2.47＝0.08Ｌ＝80ml
改善率＝0.08/2.47×100＝3.2％

改善なし

例2：吸入前1秒量　1.67Ｌ、吸入後1秒量　1.94Ｌ

改善量＝1.94-1.67＝0.27Ｌ＝270ml
改善率＝0.27/1.67×100＝16.1％

改善あり

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9.シャント率の求め方
（例題）100%酸素を20分間吸入させて動脈血液ガス分析を行った結果、PaO2 530mmHg、PaCO2 50mmHgであった。シャント率（％）はどれか。

【計算方法】
100％酸素吸入によるシャント率（簡易法）の以下の式を使用します。
QS/ QT＝（0.003×A-aDo2）／（0.003×A-aDo2＋5）
※QS：肺のシャント血流量　QT：全体血液量

① A-aDo2を求めます。
（760mmHg－飽和水蒸気圧47mmHg）×1－（PaCO2 50mmHg／呼吸商0.8）－PaO2 530mmHg
＝（760－47）－（50/0.8）－530
＝713－62.5－530＝120.5

② シャント率の式に当てはめます
QS/ QT＝（0.003×A-aDo2）／（0.003×A-aDo2＋5）
＝0.003×120.5/0.003×120.5+5＝0.3615／5.3615×100％＝6.7％

解答：6.7％

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計算問題は以上になります。
私は以下を参考にしています。
技術教本よりも医学検査の別冊雑誌がオススメ。
臨床検査 2017年 10月号増刊号 呼吸機能検査 BASIC and PRACTICE


2021年に出版された呼吸器ハンドブックも参考にしてください。
呼吸機能検査ハンドブック


世界でいちばん簡単に血ガスがわかる、使いこなせる本
 


計算問題の参考文献はこちら
最新臨床検査学講座 生理機能検査学

じっくり読むと計算方法が載っています。




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